問1
★
pHを求める
水素イオン濃度 [H⁺] が 1.0×10⁻³ mol/L の水溶液の pH はいくつか。
答えを見る
答え3
pH = −log₁₀[H⁺]。[H⁺] = 10⁻ⁿ なら pH = n。
高校化学基礎
Unit 10 ・ 単元5「酸と塩基」2/4ページ
水素イオン濃度とpH
胃液はpH≈1、血液はpH≈7.4。この数字が表す酸塩基性の強さとは？
水のイオン積とpHの意味を、はじめての人から難関大志望者まで使えるレベルで理解しよう。
💧 水のイオン積🔢 pHの計算📊 pHスケール
📍 単元5「酸と塩基」2/4ページ:① 酸と塩基 → ② pH(このページ) → ③ 中和反応 → ④ 中和滴定
1
水のイオン積と中性の条件
純粋な水(蒸留水)は「酸でも塩基でもない中性」だと思われがちだが、実は水分子のごく一部が自然にH⁺とOH⁻に分かれている(水の自己電離)。これは酸や塩基を一切加えていない水でも起こる、水そのものの性質。この「自然に分かれる度合い」が、酸性・中性・塩基性を測るものさしの土台になっている。
水はわずかに自己電離している。25℃での水のイオン積 K_wは常に一定で、[H⁺]と[OH⁻]の積は常に1.0×10⁻¹⁴(mol/L)²となる。
FORMULA — 水のイオン積
K_w = [H⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ (mol/L)²(25℃)
中性:[H⁺] = [OH⁻] = 1.0×10⁻⁷ mol/L 酸性:[H⁺] > 10⁻⁷ 塩基性:[H⁺] < 10⁻⁷
❌ よくある誤解
誤:K_wは酸性の水溶液や塩基性の水溶液には成り立たない
正:K_w=[H⁺][OH⁻]=10⁻¹⁴は、酸性・中性・塩基性を問わず、水を含むあらゆる水溶液で常に成り立つ関係である
酸を加えると[H⁺]が増えるが、それに応じて[OH⁻]は減り、両者の積は常に一定に保たれる。この関係があるからこそ、[H⁺]がわかれば[OH⁻]を逆算でき、pHの計算ができる。
誤:中性とは「酸も塩基もまったく含まない」状態のことだ
正:中性とは「[H⁺]と[OH⁻]がちょうど等しい」状態のことであり、水自身がわずかに電離したH⁺・OH⁻(各10⁻⁷ mol/L)は中性の水にも存在する
「何も入っていない」のではなく、「プラスとマイナスの量がつり合っている」のが中性の正しいイメージ。
💡 なぜ[H⁺]と[OH⁻]の積が一定になるのか?
水の自己電離 H₂O ⇌ H⁺ + OH⁻ も電離平衡の一種であり、電離する速さと再結合する速さがつり合う点で落ち着く。温度が一定なら、この釣り合いの位置(平衡定数)も一定になる。酸を加えてH⁺が増えると、その分OH⁻と再結合する反応が進んでOH⁻が減り、結果として積が一定に保たれる。
水のイオン積K_wは温度によって変化する(温度が上がると水の電離がわずかに進み、K_wは大きくなる)。25℃でK_w=1.0×10⁻¹⁴だが、例えば100℃ではK_wはこれより大きな値になる。そのため「中性のpHは常に7」というのは25℃という条件付きの話であり、高温では中性でもpHが7より小さくなる。大学範囲(温度依存性)
🎯 入試での問われ方
K_wを使って[H⁺]から[OH⁻]を(またはその逆を)計算させる問題は基本だが頻出。温度によってK_wが変化する場合の中性のpHを問う発展問題も見られる。
2
pH(水素イオン指数)
[H⁺]をそのまま「0.0000001 mol/L」のように書くと桁数が多すぎて扱いにくい。そこでpHという指標を使い、これを扱いやすい「7」という数字に変換する。pHは0〜14の範囲で表され、数字が小さいほど酸性が強く、大きいほど塩基性が強い。
pHは水溶液の酸性・塩基性の強さを表す指標。[H⁺]の常用対数の符号を反転した値。pHが小さいほど酸性が強い。
FORMULA — pHの定義
pH = −log₁₀[H⁺] ↔ [H⁺] = 10⁻ᵖᴴ mol/L
pH 7が中性(25℃)、pH < 7が酸性、pH > 7が塩基性
図1:pHスケール(0〜14)と代表的な水溶液のpHの目安。
🧮 pH計算の例
| 水溶液 | [H⁺]の求め方 | pH |
|---|---|---|
| 0.10 mol/L HCl(強酸) | [H⁺] = 0.10 = 10⁻¹ mol/L | pH = 1 |
| 0.01 mol/L HCl | [H⁺] = 0.01 = 10⁻² mol/L | pH = 2 |
| 0.10 mol/L NaOH(強塩基) | [OH⁻] = 0.10 → [H⁺] = 10⁻¹⁴/10⁻¹ = 10⁻¹³ | pH = 13 |
❌ よくある誤解
誤:pHが2倍になれば、酸性の強さも2倍になる
正:pHは対数(log)で定義されているため、pHが1変わるごとに[H⁺]は10倍変わる。pHの差と濃度の比は単純な比例関係ではない
pH1の溶液とpH3の溶液では、pHの差は2だが、[H⁺]の比は10²=100倍にもなる。「pHの数字」と「酸の強さ」を単純な比例で考えないよう注意。
誤:0.10 mol/Lの酢酸のpHは、0.10 mol/LのHClと同じ(pH=1)になる
正:酢酸は弱酸で電離度が小さいため、同じモル濃度でも実際の[H⁺]はHClよりずっと小さく、pHはHClより大きい(酸性が弱い)値になる
pHは「もともとの濃度」ではなく「実際に電離して生じた[H⁺]」で決まる。弱酸のpH計算には電離度や電離定数を考慮する必要がある(発展レイヤー参照)。
💡 なぜpHには「マイナスの対数」という定義が使われるのか?
[H⁺]の値は0.0000001のように非常に小さく、指数の桁数だけを見比べる方が実用的。対数(log)を取ると10のべき乗の指数部分だけを取り出せ、マイナスをつけることで値が正の数になり扱いやすくなる(pHが小さいほど酸性が強い)。結果として0〜14という扱いやすい範囲の数字で酸塩基の強さを表せる。
弱酸のpHを求めるには、電離定数K_aと電離度αの関係(K_a = Cα² の近似式、Cはモル濃度)を使う。酢酸(K_a=1.8×10⁻⁵)の場合、濃度が薄くなるほど電離度αは大きくなる(電離度が増加する)ことも導かれる。この関係は単元5の1ページ目で学んだ電離平衡の考え方と、対数を使ったpHの計算を組み合わせたもので、難関大入試の頻出テーマ。弱酸のpH計算は発展的内容
🎯 入試での問われ方
弱酸の希釈による電離度の変化とpHの計算を組み合わせた問題は難関大で頻出。log₁₀2≈0.30, log₁₀3≈0.48 などの対数の近似値を使ってpHを電卓なしで計算させる問題も定番。
🎯 練習問題
まず自分で解いてから、「答えを見る」を押して確かめよう。
問2
★
強酸のpH
0.010 mol/L の塩酸の pH はいくつか。塩酸は完全に電離しているものとする。
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答え2
強酸なので [H⁺] = 0.010 = 10⁻² mol/L。
問3
★★
水のイオン積
25℃で、[H⁺] が 1.0×10⁻⁵ mol/L の水溶液の [OH⁻] は何mol/Lか。水のイオン積は 1.0×10⁻¹⁴ (mol/L)² とする。
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答え1.0×10⁻⁹ mol/L
[H⁺][OH⁻] = 1.0×10⁻¹⁴ より、10⁻¹⁴ ÷ 10⁻⁵。
問4
★★
強塩基のpH
25℃で、0.010 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液の pH はいくつか。水酸化ナトリウムは完全に電離しているものとする。
答えを見る
答え12
[OH⁻] = 10⁻² なので [H⁺] = 10⁻¹⁴ ÷ 10⁻² = 10⁻¹² mol/L。
問5
★★
pHと水素イオン濃度
pH 2 の水溶液の [H⁺] は、pH 5 の水溶液の [H⁺] の何倍か。
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答え1000倍
pH が1小さいと [H⁺] は10倍。差が3なので 10³ 倍。
問6
★★★
うすめたときのpH
pH 1 の塩酸を、水で100倍にうすめた。うすめた後の pH はいくつか。
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答え3
[H⁺] は 10⁻¹ から 10⁻³ mol/L になる。
✅ この単元のまとめ
- 水のイオン積 K_w = [H⁺][OH⁻] = 10⁻¹⁴(25℃)は、酸性・中性・塩基性を問わず常に成立
- 中性:[H⁺]=[OH⁻](「何もない」ではなく「つり合っている」状態)
- pH = −log₁₀[H⁺];[H⁺] = 10⁻ᵖᴴ mol/L
- pH < 7 → 酸性、pH = 7 → 中性、pH > 7 → 塩基性(25℃)。pHが1変わると[H⁺]は10倍変わる
- 強酸:[H⁺] = c(モル濃度);強塩基:[OH⁻] = c → [H⁺] = 10⁻¹⁴ / c
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