問1
★
活性化エネルギー
反応が起こるために越えなければならない、エネルギーの山の高さを何というか。
答えを見る
答え活性化エネルギー
触媒は、この山を低くする。
高校化学
Unit 08
反応速度
反応が速い・遅いを決めるのは何？速度式と活性化エネルギー、触媒の役割を実際の計算グラフで理解しよう。
📈 速度式⛰️ 活性化エネルギー🔬 触媒の効果
1
反応速度と速度式
鉄はゆっくり錆びるが、花火はあっという間に燃え尽きる。どちらも酸素と結びつく反応(酸化)なのに、進む速さは全く違う。この「反応の速さ」を数値で表したものが反応速度である。
反応速度は、温度を上げる(お湯の方が氷砂糖が速く溶ける)、濃度を濃くする、細かく砕いて表面積を増やす(角砂糖より粉砂糖の方が速く溶ける)、といった条件で変化する。これらの条件がなぜ速度に影響するのかを、粒子どうしの衝突という視点で理解していく。
反応速度は単位時間あたりの反応物の濃度減少または生成物の濃度増加で表す。速度式 v = k[A]m[B]n で表され、k は速度定数（温度のみに依存）、m, n は反応次数（実験から求める）。
📊 反応速度に影響する因子
| 因子 | 影響 | 理由 |
|---|---|---|
| 温度上昇 | 速度が大幅に増加 | 粒子の運動エネルギーが増加し、活性化エネルギーを超える衝突頻度が増える |
| 濃度増加 | 速度が増加 | 単位体積あたりの粒子数が増え、有効衝突の頻度が増える |
| 触媒の添加 | 速度が増加 | 活性化エネルギーを下げることで、より多くの粒子が反応できる |
| 表面積の増加 | 不均一系で速度増加 | 反応する界面の面積が広くなる（例：鉄粉 vs 鉄板） |
📉 一次反応の濃度変化(計算例)
図1:一次反応(v=k[A])における反応物濃度[A]の時間変化。[A] = [A]₀e^(−kt) の式から実際に計算した値をプロット(k=0.020/s, [A]₀=1.0 mol/L)。半減期(濃度が半分になる時間)は t₁/₂=ln2/k≈34.7秒で一定になる。
❌ よくある誤解
誤:速度式 v=k[A]ᵐ[B]ⁿ の指数m, nは、化学反応式の係数からそのまま決まる
正:反応次数m, nは実験(初速度法など)によって決定するものであり、単純な一段階反応でない限り化学反応式の係数と一致するとは限らない
多段階反応では最も遅い段階(律速段階)の反応式が速度式を決めるため、全体の反応式の係数とは無関係になることが多い。
誤:反応速度定数kは、濃度が変化すれば値も変わる
正:速度定数kは温度だけで決まる定数であり、反応物の濃度を変えてもkの値自体は変化しない(濃度が変わるのは速度vの方)
v=k[A]で[A]が2倍になればvは2倍になるが、これはkが変わったのではなく、kという「同じ比例定数」に大きい[A]をかけた結果である。
💡 なぜ濃度が高いと反応速度が大きくなるのか?
化学反応が起こるには、まず反応する粒子どうしが衝突する必要がある。濃度が高い(単位体積あたりの粒子数が多い)ほど、粒子どうしがぶつかる頻度(衝突回数)が増える。ただし衝突すれば必ず反応するわけではなく、一定以上のエネルギー(活性化エネルギー)を持った「有効な衝突」だけが反応につながる。濃度が上がると、この有効な衝突の絶対数も比例して増えるため、反応速度が大きくなる。
反応次数がすべて1である反応(一次反応)では、v=k[A]という式から微分方程式 d[A]/dt=−k[A] が導かれ、これを解くと [A]=[A]₀e^(−kt) という指数関数的な濃度減少が得られる。この式の特徴は、半減期 t₁/₂=ln2/k が初濃度に依存せず常に一定になることで、放射性崩壊(物理)とも共通する数学的構造である。大学範囲
🎯 入試での問われ方
初速度法(異なる初濃度での初期反応速度を比較する実験データ)から反応次数を決定させる問題や、一次反応の半減期の性質(初濃度に依らず一定)を利用した計算問題が頻出。過酸化水素の分解反応(触媒あり)などがよく題材になる。
2
活性化エネルギーと触媒
紙は酸素の中に置いておくだけでは燃えないが、マッチの火を近づけると燃え始める。これは、反応を始めるには乗り越えなければならない「エネルギーの壁」があるからだ。この壁を活性化エネルギーという。
大根おろしや、うがい薬に含まれる酵素・触媒は、この壁の高さを下げてくれる働きがある。例えば過酸化水素水(オキシドール)に生の肉片(カタラーゼという酵素を含む)を入れると、酸素の泡が勢いよく発生する。これは触媒が壁を低くして反応を起こりやすくしているためだ。
活性化エネルギー Ea は反応を起こすために越えなければならないエネルギーの山（ポテンシャル障壁）。触媒はこの山の高さを下げ、反応速度を増加させる。触媒自身は反応の前後で変化しない。
図2：活性化エネルギーとエネルギー図。触媒は活性化エネルギーを下げるが、反応エンタルピー ΔH は変わらない。
⚠️ 触媒は反応速度を変えるが、平衡状態（平衡定数）は変えない。正反応と逆反応の両方の活性化エネルギーを同じだけ下げるので、平衡組成は変化しない。
❌ よくある誤解
誤:触媒を使うと、反応で得られる生成物の量(平衡での収率)が増える
正:触媒は反応が平衡に達するまでの時間を短くするだけで、最終的に到達する平衡の位置(生成物の割合)自体は変えない
触媒は正反応・逆反応どちらの活性化エネルギーも同じだけ下げるため、正逆の速度バランス(平衡定数)には影響しない。「速く平衡に到達させる」のが触媒の役割。
誤:活性化エネルギーが高い反応は、反応エンタルピーΔHも大きい(発熱量が大きい)
正:活性化エネルギーEaと反応エンタルピーΔHは独立したパラメータであり、Eaが高くてもΔHが小さい(またはその逆の)反応は存在する
Eaは「反応が始まるまでの壁の高さ」、ΔHは「反応物と生成物のエネルギー差」で、エネルギー図の別々の部分を表している。
💡 なぜ触媒は反応速度を上げるのに反応エンタルピーを変えないのか?
触媒は、反応物と生成物を直接変化させるのではなく、反応が進む「経路」を、活性化エネルギーの低い別の経路に変える働きをする(例:反応物がいったん触媒と結合してから生成物になる、という別ルート)。反応の出発点(反応物)と終着点(生成物)自体は変わらないため、その差であるΔHは触媒の有無に関係なく一定になる。一方、経路上の最も高い山(Ea)は低くなるため、反応が進みやすくなり速度が上がる。
速度定数kの温度依存性はアレニウス式 k = Ae^(−Ea/RT) で表される(A:頻度因子、R:気体定数、T:絶対温度)。両辺の対数をとると ln k = ln A − (Ea/R)×(1/T) となり、ln k を 1/T に対してプロットすると傾き −Ea/R の直線になる。大学範囲・入試頻出
📈 アレニウスプロット(計算例)
図3:仮の値(Ea=75 kJ/mol, A=5.0×10¹²/s)を用いてk=Ae^(−Ea/RT)から計算したln k。1/Tに対して直線になり、傾きは計算上−Ea/R=−9021 K(実際に回帰計算した傾きと完全に一致)。この直線の傾きからEaを実験的に求めることができる。
🎯 入試での問われ方
異なる温度での速度定数kのデータが与えられ、アレニウス式(またはそのグラフ)からEaを算出させる問題が頻出。ln kと1/Tの片対数グラフの傾きからEaを求める計算は、大学入試の発展問題として定番。
🎯 練習問題
まず自分で解いてから、「答えを見る」を押して確かめよう。
問2
★
触媒
次の文は正しいか、誤りか。
「触媒は、反応の前後で別の物質に変化している。」
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答え誤り
触媒は反応を速くするが、それ自身は反応の前後で変化しない。
問3
★★
平均の反応速度
ある反応物の濃度が、20 秒間に 1.0 mol/L から 0.60 mol/L に減少した。この間の平均の反応速度は何mol/(L·s)か。有効数字2桁で答えよ。
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答え0.020 mol/(L·s)
反応速度 = 濃度の変化量 ÷ 時間。
問4
★★
速度式
反応速度が v = k[A] で表される反応がある。k = 0.020 /s、[A] = 0.50 mol/L のとき、反応速度は何mol/(L·s)か。有効数字2桁で答えよ。
答えを見る
答え0.010 mol/(L·s)
v = k[A] に代入する。
問5
★★
濃度と反応速度
反応速度が v = k[A][B] で表される反応がある。温度を変えずに、[A] を2倍、[B] を3倍にすると、反応速度は何倍になるか。
答えを見る
答え6倍
v は [A] と [B] のそれぞれに比例する。
問6
★★★
半減期
一次反応の半減期は t = ln 2 ÷ k で表される。速度定数が k = 0.0231 /s のとき、半減期は何秒か。ln 2 = 0.693 とし、整数で答えよ。
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答え30秒
0.693 ÷ 0.0231。
✅ この単元のまとめ
- 反応速度 v = k[A]ᵐ[B]ⁿ（k：速度定数、m, n：実験から決定）
- 速度定数 k は温度に依存（高温 → k 大 → 速い）が、濃度には依存しない
- 一次反応：[A]=[A]₀e^(−kt)。半減期t₁/₂=ln2/kは初濃度に依らず一定
- アレニウス式：k = Ae^(−Ea/RT)（ln kと1/Tの傾きから実験的にEaを求められる）
- 活性化エネルギー Ea：反応が起こるために必要なエネルギーの壁
- 触媒：Ea を下げ速度を増大させる（ΔH・平衡定数は変わらない）
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