高校化学
Unit 02
気体の法則
圧力・体積・温度・物質量はどう関係する？気体の振る舞いを支配する法則を一気に整理しよう。
🔵 ボイルの法則🌡️ シャルルの法則⚗️ PV=nRT
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ボイル・シャルルの法則と状態方程式
気体の圧力・体積・温度の関係を定量的に表す法則。ボイルの法則は温度一定のときPVが一定、シャルルの法則は圧力一定のときV/Tが一定。両者をまとめると理想気体の状態方程式 PV = nRT が得られる。
図1：ボイルの法則（P-Vグラフ、双曲線）とシャルルの法則（V-Tグラフ、直線）。温度は絶対温度 [K] で表す。
📐 重要公式まとめ
| 法則・方程式 | 条件 | 式 |
|---|---|---|
| ボイルの法則 | T・n 一定 | P₁V₁ = P₂V₂ |
| シャルルの法則 | P・n 一定 | V₁/T₁ = V₂/T₂ |
| ボイル-シャルルの法則 | n 一定 | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ |
| 理想気体の状態方程式 | — | PV = nRT |
| 気体定数 R | — | 8.31 × 10⁻³ kJ/(mol·K) = 8.31 Pa·m³/(mol·K) |
⚠️ 温度は必ず絶対温度 T [K] で計算する。T [K] = t [°C] + 273（厳密には 273.15）。°C のまま計算すると答えが大きくずれる。
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混合気体と実在気体
ドルトンの分圧法則：混合気体の全圧は各成分気体の分圧の和に等しい。各成分気体の分圧は、全体の物質量に対するその成分のモル分率に全圧を掛けたもの。実在気体は分子間力と分子の体積があるため、高圧・低温で理想気体からずれる。
📊 分圧とモル分率
| 量 | 記号・式 | 説明 |
|---|---|---|
| 全圧 | P全 = PA + PB + … | 各成分の分圧の和 |
| モル分率 | xA = nA / n全 | 全モル数に対する成分Aのモル分率 |
| 分圧 | PA = xA × P全 | モル分率 × 全圧 |
⚗️ 実在気体と理想気体のズレ
| 条件 | ズレの方向 | 主な原因 |
|---|---|---|
| 高圧 | PV/nRT ＞ 1（理想より体積大） | 分子自身の体積が無視できなくなる |
| 低温・高圧 | PV/nRT ＜ 1（理想より体積小） | 分子間引力により体積が縮む |
| 高温・低圧 | ほぼ理想気体に近い | 熱運動が卓越・分子間距離が大 |
✅ この単元のまとめ
- ボイルの法則：T一定 → P₁V₁ = P₂V₂
- シャルルの法則：P一定 → V₁/T₁ = V₂/T₂（Tは絶対温度）
- 理想気体の状態方程式：PV = nRT（R = 8.31 J/(mol·K)）
- 分圧の法則：P全 = ΣPi、分圧 = モル分率 × 全圧
- 実在気体：高圧・低温で理想気体からずれる（分子体積・引力のため）
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