このページの使い方（参考書としての注意）
本ページは参考書です。授業・実験・レポートでは、指示された記法（対数の底・有効数字・単位系）に従ってください。 ここでは関数の形と物理的意味、直線化の狙い、単位の読みを短い文章で添えて記憶に残るように整理します。 :contentReference[oaicite:6]{index=6}
まずは “見やすい式カード” で要点をつかむ
意味： 傾き \(a\) は「1増やすと \(y\) がどれだけ増えるか」、切片 \(b\) は \(x=0\) のときの \(y\)。
化学で： Beer–Lambert：\(A=\varepsilon l c\)（\(b\approx0\)）。傾き \(=\varepsilon l\)。単位は \(\varepsilon\) が \(\mathrm{L\,mol^{-1}\,cm^{-1}}\)、\(l\) が \(\mathrm{cm}\)。
直線化： \(\ln y = kx + \ln A\)（片対数で直線）。一次反応では \(\ln[A]= -k\,t + \ln[A]_0\)。
読み取り： 傾き \(k\) は速度定数（単位 \(\mathrm{s^{-1}}\) 等）に相当。
直線化： \(\log y = b\,\log x + \log a\)（両対数で直線）。傾き \(b\) が指数。
直線化： \(\ln k = -\dfrac{E_a}{R}\,\dfrac{1}{T} + \ln A\)。傾き \(= -E_a/R\)、切片 \(=\ln A\)。
単位： \(E_a\) は \(\mathrm{kJ\,mol^{-1}}\)（または \(\mathrm{J\,mol^{-1}}\)）。\(R=8.314\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\)。
操作：式カードはクリック／タップで拡大表示できます（細部が読みやすい）。
代表的な関数と化学での出現例（一覧）
| 関数の型 | 数式 | 化学での例 | 直線化の典型 |
|---|---|---|---|
| 一次（直線） | \(y = a x + b\) | Beer–Lambert：\(A = \varepsilon l c\) | そのまま \(y\)–\(x\) |
| 指数 | \(y = A e^{k x}\) | \([A](t) = [A]_0 e^{-k t}\) | \(\ln y\)–\(x\) |
| べき | \(y = a x^{b}\) | 拡散・分光など | \(\log y\)–\(\log x\) |
| Arrhenius | \(k = A e^{-E_a/(RT)}\) | 速度定数の温度依存 | \(\ln k\)–\(1/T\) |
関数プロッタ（線形・指数・対数・べき）
片対数で指数、両対数でべき乗が直線に見えることを、実際に確かめましょう。
CSV（x,y）を表示
直線化のデモ（データ生成 → 直線当てはめ）
Arrhenius：傾き \(-E_a/R\)、一次反応：傾き \(-k\)、Beer–Lambert：傾き \(\varepsilon l\)。
どれも「直線に写像」して**傾き・切片の物理量**を読むのがコアアイデアです。 :contentReference[oaicite:7]{index=7}
上：元スケール
下：直線化スケール（最小二乗直線を重ね描き）